目标变量的尺度转换的必要性[机器学习]
人们通常认为特征转换在机器学习和深度学习中很重要。例如，以下书籍。
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另一方面，关于目标变量的信息并不多。因此，我将总结调查在回归任务中是否应转换目标变量的结果。
需要缩放目标变量
当然，在某些情况下是有必要的。
必要场景
从统计上讲，这是以下两个误差不成立的时间（残余：测量值与回归估计值之间的差）。
・ 普遍性
・同方性
用最小二乘法计算回归方程时，必须以误差无偏和均方差为前提。错误无偏意味着在任何x处，错误的期望值为0。对于回归线，如果在x的任何地方取平均值，则表示该误差在该线上没有任何偏差。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1182674801
均方根性是指对于任何x而言，误差变化（方差）均相等。
将它们放在一起，在x的任何地方，误差意味着误差围绕回归线以其上下的相同方式变化。 x各处都相同的事实意味着，即使x发生变化，误差分布也不会随之变化，也就是说，它是不相关的。
确认方式
这些可以在残差图和残差的QQ图中看到。
解决方法和规模转换类型
换句话说，如果分析残差并且不满足上述前提条件（如果存在残差的趋势），则回归模型可以通过数学处理更好地表示x和y之间的关系，并加以考虑。解决方法之一是转换目标变量。
例如，当目标变量的值呈指数增加时，误差随着预测范围变大而增加。为了将非线性模型表示为线性模型，请将对数变换（log）设置为y。
最主要的是对数转换，但还有其他
- √（根）转换
- Boxcox转换
- 相互转换
等等。
但是，还有其他变通办法，例如增加变量，添加XNUMX级或更高的项以及更改评估函数。
目标变量本身不必正态分布
残差需要正态分布。它不是解释变量或客观变量。别误会。残差需要正态分布的原因是，它们对应于用于方差分析的F检验的检验统计量的分母。 这是因为F分布是基于分母和分子均呈正态分布的前提。
回归分析的解释变量和目标变量是否不需要正态分布？
考虑到回归分析的评估函数的形成，它对于不遵循正态分布的数据非常有效，因此这是一种合理的感觉。
这是在目标变量中进行数值转换的必要性。最终，如果精度提高了，我认为应该进行比例转换。